Купон на скидку: 2026
Современные модели искусственного интеллекта все еще не могут решить проблему Римана, однако они способны добиться гораздо большего прогресса, чем можно было бы ожидать. Это открытие, вероятно, вновь поднимет давние вопросы о способности современного ИИ открывать новые научные и математические идеи. В понедельник компания Anthropic объявила, что еще не выпущенная модель достигла значительных успехов в решении гипотезы Римана, значительно увеличив нижнюю границу решений, для которых гипотеза верна. Особенно впечатляет способ, которым был достигнут этот прогресс: сотрудник Anthropic без значительной математической подготовки предложил модели «попробовать» доказать гипотезу, а затем оставил модель координировать задачу в течение последующих полутора дней. В итоге модель протестировала 650 различных идей для решения проблемы, координируя работу 60 подагентов и потратив в общей сложности 31 миллион токенов вывода.
«Из 60 подагентов двое были ответственны за разработку ключевых математических идей», — объясняется в сноске к статье, — «13 внесли идеи для этих агентов, 30 пытались (но не смогли) разработать новые идеи, 13 выступили в качестве валидаторов для проверки корректности аргументов, а последние двое помогли написать первоначальную статью». Это открытие было подтверждено двумя внутренними математиками Anthropic и формализовано с использованием открытого помощника по доказательствам Lean. Это последнее в ряду математических прорывов, достигнутых с помощью больших языковых моделей (LLM). В этом году несколько задач Эрдеша были решены моделями ИИ, а выпуск более мощных моделей привел к более впечатляющим результатам.
Недавно OpenAI выпустила набор из 10 основных результатов, доказанных ее внутренней моделью «Astra», в то время как отдельная работа от Anthropic опровергла давнюю гипотезу Якоби. Увеличение числа результатов вызвало как восторг, так и беспокойство в математическом сообществе. В публичном заявлении, подписанном в июне, группа известных математиков выразила опасения, что ИИ может подорвать критически важные ценности этой области, особенно стандарт, согласно которому истинные математические доказательства должны «принадлежать конкретным авторам, которые берут на себя ответственность за их открытие и корректность».
Тем не менее, в сообществе все еще существуют разногласия по поводу того, как математики должны подходить к новым исследовательским методам. В блоге, отвечая на это заявление, лауреат медали Филдса Тимоти Гауэрс задался вопросом, может ли влияние ИИ изменить математику более сложным и положительным образом. «Если мы придем к миру, где математические теоремы больше не будут ассоциироваться с математиками, возможно, это не будет более проблематичным, чем тот факт, что звезды не названы в честь астрономов, и большинство из них вообще не имеют имен», — написал Гауэрс.